对于任意n∈N*，比较与的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

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对于任意n∈N^*，比较

与

的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

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对于任意n∈N^*，比较与的大小，并用数学归纳法证明你的结论．
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已知数列的前项和为，通项公式为，且.
（1）计算的值；
（2）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，通项公式为，．
（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；
（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，通项公式为，．
（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；
（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，通项公式为，．
（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；
（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．
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已知数列{b_n}满足，．
（1）求b₂，b₃，猜想数列{b_n}的通项公式，并用数学归纳法证明；
（2）设，，比较x^x与y^y的大小．
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(1)若不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围;
(2)设,试比较与的大小,并证明你的结论．

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(1)若不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围;
(2)设,试比较与的大小,并证明你的结论．

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已知正项数列{a_n}中，对于一切的n∈N^*均有a_n²≤a_n-a_n+1成立．
（1）证明：数列{a_n}中的任意一项都小于1；
（2）探究a_n与的大小，并证明你的结论．
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已知正项数列{a_n}中，对于一切的n∈N^*均有a_n²≤a_n-a_n+1成立．
（1）证明：数列{a_n}中的任意一项都小于1；
（2）探究a_n与的大小，并证明你的结论．
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