已知数列{bn}满足，．（1）求b2，b3，猜想数列{bn}的通项公式，并用数学归纳法证明...

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已知数列{b_n}满足

，

．
（1）求b₂，b₃，猜想数列{b_n}的通项公式，并用数学归纳法证明；
（2）设

，

，比较x^x与y^y的大小．

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已知数列{b_n}满足，．
（1）求b₂，b₃，猜想数列{b_n}的通项公式，并用数学归纳法证明；
（2）设，，比较x^x与y^y的大小．
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（本题满分12分）
设数列{a_n}满足a₁=1，a_n=
（1）求a₂、a₃、a₄、a₅；
（2）归纳猜想数列的通项公式a_n，并用数学归纳法证明；
（3）设b_n={a_na_n+1}，求数列{b_n}的前n项和S_n。

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设正数数列{a_n}的前n项之和为S_n满足S_n=
①先求出a₁，a₂，a₃，a₄的值，然后猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
②设，数列{b_n}的前n项和为T_n．
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已知数列，满足，，
（1）求的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）己知，设，记，求．

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设数列{a_n}满足a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…，当a₁=2时，求a₂，a₃，a₄，并由此猜想出a_n的一个通项公式并用数学归纳法证明．
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在数列|a_n|中，a₁=t-1，其中t＞0且t≠1，且满足关系式：a_n+1（a_n+tⁿ-1）=a_n（tⁿ⁺¹-1），（n∈N⁺）
（1）猜想出数列|a_n|的通项公式并用数学归纳法证明之；
（2）求证：a_n+1＞a_n，（n∈N⁺）．
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已知数列的前项和，，.
（1）求；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法给予证明.

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（本题满分12分）已知数列满足，且，
（1）求的值；猜想的表达式并用数学归纳法证明
（2）求

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已知数列的前项和为，通项公式为，且.
（1）计算的值；
（2）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

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已知数列{a_n}满足，且S_n=n（2n-1）a_n，
（1）求a₂，a₃的值；猜想a_n的表达式并用数学归纳法证明
（2）求．
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