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（2008•武汉模拟）在数列|an|中，a1=t﹣1，其中t＞0且t≠1，且满足关系式：an+1（an+tn﹣1）=an（tn+1﹣1），（n∈N+）
（1）猜想出数列|an|的通项公式并用数学归纳法证明之；
（2）求证：an+1＞an，（n∈N+）．
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在数列|an|中，a1=t-1，其中t＞0且t≠1，且满足关系式：an+1（an+tn-1）=an（tn+1-1），（n∈N+）
（1）猜想出数列|an|的通项公式并用数学归纳法证明之；
（2）求证：an+1＞an，（n∈N+）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足递推关系式：an+2an-an+12=tn（t-1），（n∈N*），且a1=1，a2=t．（t为常数，且t＞1）
（1）求a3；
（2）求证：{an}满足关系式an+2-2tan+1+tan=0，（n∈N*；
（3）求证：an+1＞an≥1（n∈N*）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和Sn和通项an之间满足关系
，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），
+…
求证：Tn＜2． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设各项均为正数的数列{an}项和为Sn，且满足：2Sn=an2+an（n≥1，n∈N）．
（1）求a1和an；
（2）设
，判断Tn与2的大小关系，并说明理由；
（3）设集合M=（m|m=2k，k∈N且1000≤k≤2011），若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式
恒成立，问这样的正整数m共有多少个？ 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设Tn为数列{an}的前n项的积，即Tn=a1•a2…•an．
（1）若Tn=n2，求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}满足Tn=
（1﹣an）（n∈N*），证明数列
为等差数列，并求{an}的通项公式；（3）数列{an}共有100项，且满足以下条件：
①
；②
（1≤k≤99，k∈N*）．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）试问符合条件的数列共有多少个？为什么？
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已知数列{an}满足a1=1，an-an+1=anan+1数列{an}的前n项和为Sn．
（1）求证：数列{
}为等差数列；
（2）设Tn=S2n-Sn，求证：Tn+1＞Tn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足：a1=2，且
；又数列{bn}满足：bn=2n-1+1．若数列{an}和{bn}的前n和分别为Sn和Tn，试比较Sn与Tn的大小． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=1，an-an+1=anan+1，数列{an}的前n项和为Sn．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）设Tn=S2n-Sn，求证：Tn+1＞Tn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足条件：a1=1，an+1=2an+1，n∈N﹡．
（Ⅰ）求证：数列{an+1}为等比数列；
（Ⅱ）令cn=
，Tn是数列{cn}的前n项和，证明Tn＜1． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，
+…
求证：Tn＜2． 
，判断Tn与2的大小关系，并说明理由；
恒成立，问这样的正整数m共有多少个？ 
（1﹣an）（n∈N*），证明数列
为等差数列，并求{an}的通项公式；
；
（1≤k≤99，k∈N*）．
的值；
}为等差数列；
；又数列{bn}满足：bn=2n-1+1．若数列{an}和{bn}的前n和分别为Sn和Tn，试比较Sn与Tn的大小． 
为等差数列；
，Tn是数列{cn}的前n项和，证明Tn＜1．