设Tn为数列{an}的前n项的积，即Tn=a1•a2…•an．（1）若Tn=n2，求数列{...

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设Tn为数列{an}的前n项的积，即Tn=a1•a2…•an．

（1）若Tn=n2，求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{an}满足Tn=（1﹣an）（n∈N*），证明数列为等差数列，并求{an}的通项公式；

（3）数列{an}共有100项，且满足以下条件：

①；

②（1≤k≤99，k∈N*）．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）试问符合条件的数列共有多少个？为什么？

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设Tn为数列{an}的前n项的积，即Tn=a1•a2…•an．
（1）若Tn=n2，求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}满足Tn=（1﹣an）（n∈N*），证明数列为等差数列，并求{an}的通项公式；
（3）数列{an}共有100项，且满足以下条件：
①；
②（1≤k≤99，k∈N*）．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）试问符合条件的数列共有多少个？为什么？

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已知数列{a_n}中，a₁=1，．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{n²a_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}中，a₁=1，．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{n²a_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设各项均为正数的等比数列{b_n}的前n项和为T_n，且T₃=14，a₂+b₂，a₁+b₁，a₅+b₃成等差数列，求T_n．
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已知数列{a_n}的首项a₁=，前n项和S_n=n²a_n（n≥1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b₁=0，b_n=，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：．
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设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=3a_n，数列{b_n}的前n项和S_n=n²+2n+1．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．
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设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝3，且Sn＝nan＋1－n2－n．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足，求{bn}的前n项和Tn．

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设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝3，且Sn＝nan＋1－n2－n．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足，求{bn}的前n项和Tn．

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已知数列{an}的各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}的前n项和为Sn=n2，（n∈N*）,求数列{anbn}的前n项和Tn.

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在等差数列{a_n}中，a₁=1，S_n为前n项和，且满足S_2n-2S_n=n²，n∈N^*．
（1）求a₂及{a_n}的通项公式；
（2）记，求{b_n}的前n项和T_n．
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