已知数列{an}的首项a1=，前n项和Sn=n2an（n≥1）．（1）求数列{an}的通项...

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已知数列{a_n}的首项a₁=

，前n项和S_n=n²a_n（n≥1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b₁=0，b_n=

，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：

．

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已知数列{a_n}的首项a₁=，前n项和S_n=n²a_n（n≥1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b₁=0，b_n=，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：．
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已知数列 {a_n} 是首项为 a₁＝1 的等差数列，其前n项和为S_n，数列 {b_n} 是首项 b₁＝2 的等比数列，且 b₂S₂＝16，b₁b₃＝b₄．
（Ⅰ）求数列 {a_n}，{b_n} 的通项公式；
（Ⅱ）若数列 {c_n} 满足，求数列 {c_n} 的前n项和 T_n．

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已知数列 {a_n} 是首项为 a₁＝1 的等差数列，其前n项和为S_n，数列 {b_n} 是首项 b₁＝2 的等比数列，且 b₂S₂＝16，b₁b₃＝b₄．
（Ⅰ）求数列 {a_n}，{b_n} 的通项公式；
（Ⅱ）若数列 {c_n} 满足，求数列 {c_n} 的前n项和 T_n．

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已知数列{a_n}是首项为a₁=1的等差数列，其前n项和为S_n，数列{b_n}是首项b₁=2的等比数列，且b₂S₂=16，b₁b₃=b₄．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}满足，求数列{c_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}是首项a₁=1的等差数列，其前n项和为S_n，数列{b_n}是首项b₁=2的等比数列，且把S₂=16，b₁b₃=b₄．
（1）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式．
（2）令c₁=1，c_2k=a_2k-1，c_2k+1=a_2k+kb_k，其中k=1，2，3，…，求数列{c_n}的前2n+1项和T_2n+1．
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已知数列{an}中，点(an，an＋1)在直线y＝x＋2上，且首项a1＝1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}中，b1＝a1，b2＝a2，数列{bn}的前n项和为Tn，请写出适合条件Tn≤Sn的所有n的值．

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已知各项均为正数的等比数列{a_n}的首项为a₁=2，且4a₁是2a₂，a₃，的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若b_n=a_nlog₂a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n．
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已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d=1，前n项和为S_n，，
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求证：b₁+b₂+…+b_n＜2．
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已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d=1，前n项和为S_n，，
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求证：b₁+b₂+…+b_n＜2．
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已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d=1，前n项和为S_n，，
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求证：b₁+b₂+…+b_n＜2．
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