已知数列{an}满足递推关系式：an+2an-an+12=tn（t-1），（n∈N*），且...

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已知数列{a_n}满足递推关系式：a_n+2a_n-a_n+1²=tⁿ（t-1），（n∈N^*），且a₁=1，a₂=t．（t为常数，且t＞1）
（1）求a₃；
（2）求证：{a_n}满足关系式a_n+2-2ta_n+1+ta_n=0，（n∈N^*；
（3）求证：a_n+1＞a_n≥1（n∈N^*）．

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已知数列{a_n}满足递推关系式：a_n+2a_n-a_n+1²=tⁿ（t-1），（n∈N^*），且a₁=1，a₂=t．（t为常数，且t＞1）
（1）求a₃；
（2）求证：{a_n}满足关系式a_n+2-2ta_n+1+ta_n=0，（n∈N^*；
（3）求证：a_n+1＞a_n≥1（n∈N^*）．
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已知数列{a_n}满足：a₁=，a₂=，a_n+1=2a_n-a_n-1（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}满足b₁＜0，3b_n-b_n-1=n（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项a_n．
（2）求证：数列{b_n-a_n}为等比数列．
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已知数列{a_n}满足：a₁=，a₂=，a_n+1=2a_n-a_n-1（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}满足b₁＜0，3b_n-b_n-1=n（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求证：数{b_n-a_n}为等比数列；
（Ⅱ）求证：数列{b_n}是单调递增数列；
（Ⅲ）若当且仅当n=3时，S_n取得最小值，求b₁的取值范围．
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已知数列{a_n}满足：a₁=，a₂=，a_n+1=2a_n-a_n-1（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}满足b₁＜0，3b_n-b_n-1=n（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求证：数{b_n-a_n}为等比数列；
（Ⅱ）求证：数列{b_n}是单调递增数列；
（Ⅲ）若当且仅当n=3时，S_n取得最小值，求b₁的取值范围．
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已知数列{a_n}满足：a₁=，a₂=，a_n+1=2a_n-a_n-1（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}满足b₁＜0，3b_n-b_n-1=n（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项a_n．
（2）求证：数列{b_n-a_n}为等比数列．
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已知数列{a_n}满足：a₁=，a₂=，a_n+1=2a_n-a_n-1（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}满足b₁＜0，3b_n-b_n-1=n（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求证：数{b_n-a_n}为等比数列；
（Ⅱ）求证：数列{b_n}是单调递增数列；
（Ⅲ）若当且仅当n=3时，S_n取得最小值，求b₁的取值范围．
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设常数c≠0，数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=a_n+c，已知a₂、a₄、a₈成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n之间满足关系，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设f（x）=log₃x，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），+…求证：T_n＜2．
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数列{a_n}是公比为的等比数列，且1-a₂是a₁与1+a₃的等比中项，前n项和为S_n；数列{b_n}是等差数列，b₁=8，其前n项和T_n满足T_n=n·b_n+1(为常数，且≠1)．
(I)求数列{a_n}的通项公式及的值；
(Ⅱ)比较+++ +与S_n的大小．

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数列{a_n}是公比为的等比数列，且1-a₂是a₁与1+a₃的等比中项，前n项和为S_n；数列{b_n}是等差数列，b₁=8，其前n项和T_n满足T_n=n·b_n+1(为常数，且≠1)．
(I)求数列{a_n}的通项公式及的值；
(Ⅱ)比较++++与了S_n的大小．

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