已知数列{an}满足a1=1，an-an+1=anan+1数列{an}的前n项和为Sn．（...

试题详情

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n-a_n+1=a_na_n+1数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求证：数列{

}为等差数列；
（2）设T_n=S_2n-S_n，求证：T_n+1＞T_n．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知数列{an}满足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求证：数列是等差数列并求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝anan＋1，求证：b1＋b2＋…＋bn< .

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n-a_n+1=a_na_n+1数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求证：数列{}为等差数列；
（2）设T_n=S_2n-S_n，求证：T_n+1＞T_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n-a_n+1=a_na_n+1，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）设T_n=S_2n-S_n，求证：T_n+1＞T_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在各项不为零的数列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N⁺）
（I）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1，数列{b_n}的前n项和为S_n，求．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在各项不为零的数列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N⁺）
（I）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1，数列{b_n}的前n项和为S_n，求．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在数列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N⁺）
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若，求数列{C_n}的前n项和T_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，对于任意的正整数n都有a_n-a_n+1≠1，a_na_n+1a_n+2=a_n+a_n+1+a_n+2，则S₂₀₁₂=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在数列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）若对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）设数列，{b_n}的前n项和为T_n，求证：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在数列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N^*）．
（1）试判断数列是否成等差数列；
（2）设{b_n}满足b_n=，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）若λa_n+≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在数列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N^*）．
（1）试判断数列是否成等差数列；
（2）设{b_n}满足b_n=，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）若λa_n+≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析