在数列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N*）．（1）...

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在数列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N^*）．
（1）试判断数列

是否成等差数列；
（2）设{b_n}满足b_n=

，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）若λa_n+

≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．

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在数列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N^*）．
（1）试判断数列是否成等差数列；
（2）设{b_n}满足b_n=，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）若λa_n+≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．
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在数列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N^*）．
（1）试判断数列是否成等差数列；
（2）设{b_n}满足b_n=，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）若λa_n+≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．
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已知在数列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N⁺）
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若，求数列{C_n}的前n项和T_n．
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在数列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2）
（Ⅰ）证明：是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅲ）若对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．
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在数列{a_n}中，若a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N），则通项a_n是（）
A．
B．
C．
D．
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在数列{a_n}中，若a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N），则通项a_n是（）
A．
B．
C．
D．
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在数列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）若对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）设数列，{b_n}的前n项和为T_n，求证：．
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已知数列{a_n}满足，且对任意n∈N^*，都有2a_n-2a_n+1=3a_na_n+1．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）试问数列{a_n}中任意连续两项的乘积a_k•a_k+1（k∈N^*）是否仍是{a_n}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．
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利用数列{a_n}：a₁，a₂，a₃，…，a_n，…构造一个新的数列：a₁，（a₂-a₁），（a₃-a₂），…，（a_n-a_n-1），…此数列是首项为1，公差为2的等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）若，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T₂₀₀₉．
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数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1，…是公比为的等比数列，则数列{a_n}的通项公式a_n=（）
A．
B．
C．
D．
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