利用数列{an}：a1，a2，a3，…，an，…构造一个新的数列：a1，（a2-a1），（...

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利用数列{a_n}：a₁，a₂，a₃，…，a_n，…构造一个新的数列：a₁，（a₂-a₁），（a₃-a₂），…，（a_n-a_n-1），…此数列是首项为1，公差为2的等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）若

，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T₂₀₀₉．

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利用数列{a_n}：a₁，a₂，a₃，…，a_n，…构造一个新的数列：a₁，（a₂-a₁），（a₃-a₂），…，（a_n-a_n-1），…此数列是首项为1，公差为2的等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）若，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T₂₀₀₉．
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已知数列{a_n}，构造一个新数列a₁，（a₂-a₁），（a₃-a₂），…，（a_n-a_n-1），…，此数列是首项为1，公比为的等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如果数列{a_n}满足a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1是首项是1，公比为3的等比数列，则a_n=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
数列{a_n}中，a₁，a₂－a₁，a₃－a₂，…，a_n－a_n_－1…是首项为1、公比为的等比数列，则a_n等于________。

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
数列｛an｝，若a1，a2－a1，a3－a2 ，…，an－an-1，…是首项为1，公比为的等比数列，则an＝（　　）
A.（1－）　　　　 B.（1－）　　　 C.（1－）　　　 D.（1－）

高三数学选择题简单题查看答案及解析
数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1，…是公比为的等比数列，则数列{a_n}的通项公式a_n=（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1，…是公比为的等比数列，则数列{a_n}的通项公式a_n=（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}，如果a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1，…，是首项为1，公比为的等比数列，则a_n=（）
A．（1-）
B．（1-）
C．（1-）
D．（1-）
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知数列）．
（1）试求a的取值范围，使得a_n+1＞a_n恒成立；
（2）若a=；
（3）若a=2，记T_n=|a₂-a₁|+|a₃-a₂|+…+|a_n-a_n-1|（n=2，3，…），求证：T_n＜1．
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已知数列{a_n}的前n项和Sn=2n²（n∈N^*），等比数列{b_n}满足：a₁=b₁，b₂（a₃-a₂）=b₁（a_n-a_n-2）（n≥3）．
（1）求{a_n}及{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=，求数列{c_n}的前n项和T_n．
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