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设数列{an}满足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…，当a1=2时，求a2，a3，a4，并由此猜想出an的一个通项公式并用数学归纳法证明．
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设数列{an}满足：an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…
（1）当a1=2时，求a2，a3，a4并由此猜测an的一个通项公式；
（2）当a1≥3时，证明对所的n≥1，有
①an≥n+2
②
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设数列{an}满足：an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…
（1）当a1=2时，求a2，a3，a4并由此猜测an的一个通项公式；
（2）当a1≥3时，证明对所的n≥1，有
①an≥n+2
② 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}满足：an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…
（1）当a1=2时，求a2，a3，a4并由此猜测an的一个通项公式；
（2）当a1≥3时，证明对所的n≥1，有
①an≥n+2
②
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已知数列{an}满足
，且a1=3．
（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并给出证明；
（2）求证：当n≥2时，
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数列{an}满足Sn=2n-an，n∈N+．（Sn为前n项和）
（1）计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想an；（2）用数学归纳法证明（1）中的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}满足Sn=2n-an，n∈N+．（Sn为前n项和）
（1）计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想an；（2）用数学归纳法证明（1）中的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}、{bn}中，已知a1=6，b1=4，且bn、an、bn+1成等比数列，an、bn+1、an+1成等差数列，（n∈N+）
（Ⅰ）求a2、a3、a4及b2、b3、b4，由此猜想{an}、{bn}的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
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数列{an}中，a1=1，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列（Sn表示数列{an}的前n项和），则S2，S3，S4分别为________，由此猜想出Sn=________．
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已知函数
，数列{an}满足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2，a3，a4；
（2）根据猜想数列{an}的通项公式，并证明；
（3）求证：
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，且a1=3．
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，数列{an}满足an+1=f'n（an），a1=3．
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