设数列{an}满足：an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…（1）当a1=2时，求...

试题详情

设数列{a_n}满足：a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…
（1）当a₁=2时，求a₂，a₃，a₄并由此猜测a_n的一个通项公式；
（2）当a₁≥3时，证明对所的n≥1，有
①a_n≥n+2
②

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

设数列{a_n}满足：a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…
（1）当a₁=2时，求a₂，a₃，a₄并由此猜测a_n的一个通项公式；
（2）当a₁≥3时，证明对所的n≥1，有
①a_n≥n+2
②
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列{a_n}满足：a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…
（1）当a₁=2时，求a₂，a₃，a₄并由此猜测a_n的一个通项公式；
（2）当a₁≥3时，证明对所的n≥1，有
①a_n≥n+2
②
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列{a_n}满足：a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…
（1）当a₁=2时，求a₂，a₃，a₄并由此猜测a_n的一个通项公式；
（2）当a₁≥3时，证明对所的n≥1，有
①a_n≥n+2
②
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列{a_n}满足a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…，当a₁=2时，求a₂，a₃，a₄，并由此猜想出a_n的一个通项公式并用数学归纳法证明．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在数列{a_n}，{b_n}中，a₁=2，b₁=4，且a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列．
（1）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在数列{a_n}，{b_n}中，a₁=2，b₁=4，且a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列．
（1）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在数列{a_n}，{b_n}中，a₁=2，b₁=4，且a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列．
（1）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知各项均为正数的数列{a_n}满足：
（I）求a₁，a₂，a₃的值，猜测a_n的表达式并给予证明；
（II）求证：；
（III）设数列的前n项和为．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足，且a₁=3．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，由此猜想数列{a_n}的通项公式，并给出证明；
（2）求证：当n≥2时，．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
数列{a_n}满足a₁=2，．
（1）设，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设，数列{c_n}的前n项和为S_n，求出S_n并由此证明：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析