已知数列{an}满足，且a1=3．（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通...

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已知数列{a_n}满足

，且a₁=3．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，由此猜想数列{a_n}的通项公式，并给出证明；
（2）求证：当n≥2时，

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已知数列{a_n}满足，且a₁=3．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，由此猜想数列{a_n}的通项公式，并给出证明；
（2）求证：当n≥2时，．
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已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．
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已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．
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已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．
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已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．
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已知数列{an}满足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N)．
(1)求a2，a3，a4的值；
(2)由(1)猜想{an}的通项公式，并给出证明．

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已知函数，数列{a_n}满足a_n+1=f'_n（a_n），a₁=3．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）根据猜想数列{a_n}的通项公式，并证明；
（3）求证：．
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设数列{a_n}满足a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…，当a₁=2时，求a₂，a₃，a₄，并由此猜想出a_n的一个通项公式并用数学归纳法证明．
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数列{a_n}满足S_n=2n-a_n，n∈N⁺．（S_n为前n项和）
（1）计算a₁，a₂，a₃，a₄，并由此猜想a_n；（2）用数学归纳法证明（1）中的结论．
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数列{a_n}满足S_n=2n-a_n，n∈N⁺．（S_n为前n项和）
（1）计算a₁，a₂，a₃，a₄，并由此猜想a_n；（2）用数学归纳法证明（1）中的结论．
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