已知函数（为自然对数的底数).（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）设函数，存在实数，，使得 成立，...

已知函数（为自然对数的底数).

（Ⅰ）求函数的最大值；

（Ⅱ）设函数，存在实数，，使得 成立，求实数的取值范围.

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已知函数（e为自然对数的底数）

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围

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已知函数（e为自然对数的底数）

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围

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已知函数，不等式对恒成立.

（1）求函数的极值和实数的值；

（2）已知函数，，其中为自然对数的底数.若存在，使得，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）若关于的方程有两个不同的实数根，求证:；

（2）若存在使得成立，求实数的取值范围.（其中为自然对数的底数，）

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已知函数.

（1）若关于的方程有两个不同的实数根，求证:；

（2）若存在使得成立，求实数的取值范围.（其中为自然对数的底数，）

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函数， （是自然对数的底数， ）．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）已知表示不超过的最大整数，如， ，若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围．

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已知函数（，是自然对数的底数）.

（1）若函数在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间；

（2）①当，时，若对于任意，都有恒成立，求实数的最小值；②当时，设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数（为自然对数的底数）．

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数，存在，，使得成立成立，求实数的取值范围．

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已知函数（为自然对数的底数）．

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数，存在，，使得成立成立，求实数的取值范围．

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