在平面直角坐标系中，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足
，
．若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为________ ．
高一数学填空题中等难度题
在平面直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，．若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为________ ．
高一数学填空题中等难度题
在平面直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，．若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为________ ．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标平面XOY上的一列点
,…简记为
,若由
构成的数列
满足
(其中
是与
轴正方向相同的单位向量),则称为“和谐点列”.
(1)试判断:
…是否为“和谐点列”? 并说明理由.
(2)若为“和谐点列”,正整数
满足:
,且
.
求证:
.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图，设
、
是平面内相交成
角的两条数轴，
、
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量。若向量
，则把有序实数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标。若
，则
=________
高一数学解答题简单题查看答案及解析
=3
-4
，
=6-3，
=（5-m）-（4+m），其中、分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
和
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得=
+μ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用和表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜，＞=
，和做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量的坐标；高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
根据平面向量基本定理，若
为一组基底，同一平面的向量
可以被唯一确定地表示为 = 
，则向量与有序实数对
一一对应，称为向量的基底下的坐标；特别地，若分别为
轴正方向的单位向量
，则称为向量的直角坐标.
（I）据此证明向量加法的直角坐标公式：若
，则
；
（II）如图，直角
中， 
， 
点在
上，且
，求向量
在基底
下的坐标.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴， 
分别是
轴、
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标，在此坐标系下，假设
， 
， 
，则下列命题不正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
=x+y，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标．设
，
，给出下列三个命题：=（1，0）；⊥；
．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
设
、
是平面内相交成60°角的两条数轴， 分别是与轴， 轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做
在坐标系中的坐标。假设
，则
的大小为_________________.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
，
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若
=x+y，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标假设=（2，2），则||=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题简单题查看答案及解析