在直角坐标平面XOY上的一列点
,…简记为
,若由
构成的数列
满足
(其中
是与
轴正方向相同的单位向量),则称为“和谐点列”.
(1)试判断:
…是否为“和谐点列”? 并说明理由.
(2)若为“和谐点列”,正整数
满足:
,且
.
求证:
.
高一数学解答题困难题
在直角坐标平面XOY上的一列点,…简记为,若由构成的数列满足 (其中是与轴正方向相同的单位向量),则称为“和谐点列”.
(1)试判断:…是否为“和谐点列”? 并说明理由.
(2)若为“和谐点列”,正整数满足:,且.
求证:.
高一数学解答题困难题
在直角坐标平面XOY上的一列点,…简记为,若由构成的数列满足 (其中是与轴正方向相同的单位向量),则称为“和谐点列”.
(1)试判断:…是否为“和谐点列”? 并说明理由.
(2)若为“和谐点列”,正整数满足:,且.
求证:.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
构成的数列{bn}满足bn+1＞bn，（n=1，2，…，n∈N） （其中
是与y轴正方向相同的单位向量），则称{An}为“和谐点列”．
，
…
…是否为“和谐点列”？并说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
和
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得=
+μ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用
和表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜，＞=
，和做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量的坐标；高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
=xe1+ye2（其中e1、e2分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y）．若P点的斜坐标为（3，-4），则点P到原点O的距离|PO|=________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系．在平面斜坐标系
中，若
（其中
分别是斜坐标系中的
轴和
轴正方向上的单位向量，
,
为坐标原点），则称有序数对
为点
的斜坐标．在平面斜坐标系
中，若点
的斜坐标为（1，2），点
的斜坐标为（3，4），且
，则
等于 ( )
A．1 B．2 C．
D． 
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系．平面上任意一点的斜坐标定义为：若
（其中
、
分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量，、
），则点的斜坐标为
．在平面斜坐标系中，若
，已知点的斜坐标为
，则点到原点的距离为________.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系．平面上任意一点的斜坐标定义为：若（其中、分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量，、），则点的斜坐标为．在平面斜坐标系中，若，已知点的斜坐标为，则点到原点的距离为________.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系．平面上任意一点的斜坐标定义为：若（其中、分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量，、），则点的斜坐标为．在平面斜坐标系中，若，已知点的斜坐标为，则点到原点的距离为________.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
=x+y（其中、分别为斜坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，x、y∈R），则点P的斜坐标为（x，y）．在平面斜坐标系xoy中，若∠xoy=60°，已知点M的斜坐标为（1，2），则点M到原点O的距离为________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足
，
．若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为________ ．
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