已知等差数列an中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14...

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已知等差数列a_n中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设由

（c≠0）构成的新数列为b_n，求证：当且仅当

时，数列b_n是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列b_n，设

（n∈N^*），数列c_n的前n项和为T_n，现有数列f（n），

（n∈N^*），
求证：存在整数M，使f（n）≤M对一切n∈N^*都成立，并求出M的最小值．

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相关试题

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足：a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）通过公式构造一个新的数列{b_n}．若{b_n}也是等差数列，求非零常数c；
（Ⅲ）求（n∈N^*）的最大值．
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已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足：a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）通过公式构造一个新的数列{b_n}．若{b_n}也是等差数列，求非零常数c；
（Ⅲ）求（n∈N^*）的最大值．
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已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足：a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）通过公式构造一个新的数列{b_n}．若{b_n}也是等差数列，求非零常数c；
（Ⅲ）求（n∈N^*）的最大值．
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已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足：a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）通过公式构造一个新的数列{b_n}．若{b_n}也是等差数列，求非零常数c；
（Ⅲ）求（n∈N^*）的最大值．
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已知等差数列{an}中，公差d>0，其前n项和为Sn，且满足：a2a3＝45，a1＋a4＝14.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)通过公式bn＝构造一个新的数列{bn}．若{bn}也是等差数列，求非零常数c；
(3)对于(2)中得到的数列{bn}，求f(n)＝ (n∈N*)的最大值．

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已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设（n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：；
（3）是否存在常数c（c≠0），使得数列为等差数列？若存在，试求出c；若不存在，说明理由．
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已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）通过构造一个新的数列{b_n}，求非零常数c，使{b_n}也为等差数列；
（3）对于（2）中符合条件的数列{b_n}，求的最大值．
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已知等差数列a_n中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设由（c≠0）构成的新数列为b_n，求证：当且仅当时，数列b_n是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列b_n，设（n∈N^*），数列c_n的前n项和为T_n，现有数列f（n），（n∈N^*），
求证：存在整数M，使f（n）≤M对一切n∈N^*都成立，并求出M的最小值．
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已知等差数列a_n中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设由（c≠0）构成的新数列为b_n，求证：当且仅当时，数列b_n是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列b_n，设（n∈N^*），数列c_n的前n项和为T_n，现有数列f（n），（n∈N^*），
求证：存在整数M，使f（n）≤M对一切n∈N^*都成立，并求出M的最小值．
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已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）通过构造一个新的数列{b_n}，是否存在一个非零常数c，使{b_n}也为等差数列；
（3）求的最大值．
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