已知椭圆经过点，且离心率为，右顶点为A，左右焦点分别为F1，F2；椭圆C2以坐标原点为中...

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已知椭圆

经过点

，且离心率为

，右顶点为A，左右焦点分别为F₁，F₂；椭圆C₂以坐标原点为中心，且以F₁F₂为短轴端，上顶点为D．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）若C₁与C₂交于M、N、P、Q四点，当AD∥F₂B时，求四边形MNPQ的面积．

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已知椭圆经过点，且离心率为，右顶点为A，左右焦点分别为F₁，F₂；椭圆C₂以坐标原点为中心，且以F₁F₂为短轴端，上顶点为D．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）若C₁与C₂交于M、N、P、Q四点，当AD∥F₂B时，求四边形MNPQ的面积．

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已知椭圆经过点，且离心率为，右顶点为A，左右焦点分别为F₁，F₂；椭圆C₂以坐标原点为中心，且以F₁F₂为短轴端，上顶点为D．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）若C₁与C₂交于M、N、P、Q四点，当AD∥F₂B时，求四边形MNPQ的面积．

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已知：中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是（0，-），离心率为
（1）求：椭圆方程；（2）若直线y=x+m与椭圆相交于A、B两点，椭圆的左右焦点分别是F₁和F₂，求：以F₁F₂和AB为对角线的四边形F₁AF₂B面积的最大值．
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.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆的中心在坐标原点，左右焦点分别为和，且椭圆经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作两条相互垂直的直线，，分别与椭圆交于点（均异于点），求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点且离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点且离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上,离心率为,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求直线的方程。

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已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

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已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．

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