已知函数，曲线上是否存在两点，使得△是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上...

已知函数，曲线上是否存在两点，使得△是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上.如果存在，求出实数的范围；如果不存在，说明理由.

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（本小题满分12分） 已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

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（本小题满分12分） 已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

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已知函数图象过点，且在该点处的切线与直线垂直．

（1）求实数，的值；

（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

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已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．

（1）求实数的值；

（2）求在区间上的最大值；

（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．

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已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．

（1）求实数的值；

（2）求在区间上的最大值；

（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为

直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．

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已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．

（1）求实数的值；

（2）求在区间上的最大值；

（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为

直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．

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设函数的图象上存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是　　　　　　　　 ．

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设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是　　　　 ．

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设函数的图象上存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是　　　　　　　　 ．

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