已知函数f（x）=+2ex，g（x）=3e2lnx+b（x∈R+，e为常数，e=2.718...

试题详情

已知函数f（x）=

+2ex，g（x）=3e²lnx+b（x∈R⁺，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）若1≤x≤e时，2[f（x）-2ex]+

恒成立，求实数a的取值范围．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知函数f（x）=+2ex，g（x）=3e²lnx+b（x∈R⁺，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）若1≤x≤e时，2[f（x）-2ex]+恒成立，求实数a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=，g（x）=3e²lnx+b（x∈R⁺，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）若x∈（0，1]时，证明：2[f（x）-2ex]+[2g（x）+e²]≤4x-3恒成立．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知定义在正实数集上的函数，g（x）=3e²lnx+b（其中e为常数，e=2.71828…），若这两个函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）当x∈[1，e]时，恒成立，求实数a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在正实数集上的函数，g（x）=3e²lnx+b（其中e为常数，e=2.71828…），若这两个函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）当x∈[1，e]时，恒成立，求实数a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在正实数集上的函数，g（x）=3e²lnx+b（其中e为常数，e=2.71828…），若这两个函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）当x∈[1，e]时，恒成立，求实数a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（12分）已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，（a为常数，e为自然对数的底，e≈2.71828）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）＞0在区间（0，）上恒成立，求a的最小值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=a（x-）-2lnx，g（x）=x²．
（I）若函数f（x）在其定义域上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）的图象在其一公共点处存在公切线，证明：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
函数y＝xex在点(1，e)处的切线方程为(　　)．
A．y＝ex　　　　　　　 B．y＝x－1＋e
C．y＝－2ex＋3e　　 D．y＝2ex－e

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
函数与函数g（x）=3a²lnx+b．
（I）设曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在公共点处的切线相同，且f（x）在x=-2e（e是自然对数的底数）时取得极值，求a、b的值；
（II）若函数g（x）的图象过点（1，0）且函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数（为常数，=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．
（1）求的值；
（2）求的单调区间；
（3）设，其中是的导函数．证明：对任意＞0，＜．

高三数学解答题困难题查看答案及解析