(本题14分).在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点.
(1)求直线与平面所成的角的正弦值;
(2)求点到平面的距离.
高二数学解答题简单题
(本题14分).在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点.
(1)求直线与平面所成的角的正弦值;
(2)求点到平面的距离.
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(本题14分).在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点.
(1)求直线与平面所成的角的正弦值;
(2)求点到平面的距离.
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在四棱锥中,底面是矩形,平面,,以的中点为球心,为直径的球面交于点,交于点.
(1)求证:直线平面;
(2)求证:平面平面.
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在四棱锥中,底面是矩形,平面,,以的中点为球心,为直径的球面交于点,交于点.
(1)求证:直线平面;
(2)求证:平面平面.
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在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2.以BD的中点O为球心,BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求证:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直线PC与平面ABM所成的角的正切值.
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(理)(本小题8分)如图,在四棱锥中,底面是矩形, 平面,,,以的中点为球心、为直径的球面交于点.
(1) 求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
证明:(1)由题意,在以为直径的球面上,则
平面,则
又,平面,
∴,
平面,
∴平面平面. (3分)
(2)∵是的中点,则点到平面的距离等于点到平面的距离的一半,由(1)知,平面于,则线段的长就是点到平面的距离
∵在中,
∴为的中点, (7分)
则点到平面的距离为 (8分)
(其它方法可参照上述评分标准给分)
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求证:平面ABM平面PCD;
(2)求三棱锥M-ABD的体积.
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(本小题满分16分)
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面切于点.
(1)求证:PD⊥平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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