，
，
，
．
，
，其中
，
为样本平均值，线性回归方程也可写为
． 高三数学解答题中等难度题
从某居民区随机抽取10个家庭，获得第
个家庭的月收入
（单位：千元）与月储蓄
（单位：千元）的数据资料，算得
，
，
，
．
（1）求家庭的月储蓄
对月收入
的线性回归方程
；
（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程
中，
，
．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，．
（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程
；
（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程
中，
，
．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得
，
，
，
．
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，
，
，其中
，
为样本平均值，线性回归方程也可写为
．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
，，，．，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了了解居民的家庭收入情况,某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了
户家庭进行问卷调查，经调查发现,这些家庭的月收人在
元到
元之间,根据统计数据作出:
（1）经统计发现,该社区居民的家庭月收人
(单位:百元)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数.若落在区间
的左侧,则可认为该家庭属“收入较低家庭" ,社区将联系该家庭,咨询收入过低的原因，并采取相应措施为该家庭提供创收途径.若该社区
家庭月收入为
元，试判断家庭是否属于“收人较低家庭”,并说明原因;
（2）将样本的频率视为总体的概率
①从该社区所有家庭中随机抽取
户家庭,若这户家庭月收人均低于
元的概率不小于
,求的最大值;
②在①的条件下,某生活超市赞助了该社区的这次调查活动,并为这次参与调在的家庭制定了贈送购物卡的活动,贈送方式为:家庭月收入低于的获赠两次随机购物卡,家庭月收入不低于的获赠一次随机购物卡;每次赠送的购物卡金额及对应的概率分别为:
| 赠送购物卡金额(单位:元) |
|
|
|
| 概率 |
|
|
|
则家庭预期获得的购物卡金额为多少元?(结果保留整数)
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某小区为了调查居民的生活水平，随机从小区住户中抽取
个家庭，得到数据如下：
| 家庭编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 月收入x（千元） | 20 | 30 | 35 | 40 | 48 | 55 |
| 月支出y（千元） | 4 | 5 | 6 | 8 | 8 | 11 |
参考公式：回归直线的方程是：
，其中，
.
（1）据题中数据，求月支出
（千元）关于月收入
（千元）的线性回归方程（保留一位小数）；
（2）从这个家庭中随机抽取
个，求月支出都少于
万元的概率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某小区为了调查居民的生活水平，随机从小区住户中抽取个家庭，得到数据如下：
| 家庭编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 月收入x（千元） | 20 | 30 | 35 | 40 | 48 | 55 |
| 月支出y（千元） | 4 | 5 | 6 | 8 | 8 | 11 |
参考公式：回归直线的方程是：，其中，
.
（1）据题中数据，求月支出（千元）关于月收入（千元）的线性回归方程（保留一位小数）；
（2）从这个家庭中随机抽取
个，记月支出超过千家庭个数为
，求的分布列与数学期望.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某市城调队就本地居民的月收入调查了10000人, 并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点, 不包括右端点, 如第一组表示收入在
, 单位： 元)．
（Ⅰ）求随机抽取一位居民，估计该居民月收入在
的概率，并估计这10000人的人均月收入；
（Ⅱ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月收入在上居民人数
的数学期望．
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