对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中．对于正整数，规定为的阶差分数列，其中．若数列的通...

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对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中．

对于正整数，规定为的阶差分数列，其中．若数列的通项，则　　　　　　．

高三数学填空题困难题

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对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中．
对于正整数，规定为的阶差分数列，其中．若数列的通项，则　　　　　　．

高三数学填空题困难题查看答案及解析
对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中.对正整数，规定为的阶差分数列，
其中（规定）.
（Ⅰ）已知数列的通项公式，是判断是否为等差数
列,并说明理由；
（Ⅱ）若数列的首项，且满足，求数列
的通项公式.

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对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中.对正整数k，规定为的k阶差分数列，
其中.（规定）
（Ⅰ）已知数列的通项公式，是判断是否为等差或等比数列，并说明理由；
（Ⅱ）若数列首项，且满足，求数列的通项公式.

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对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中.对自然数，规定为数列的阶差分数列，其中
⑴若，则；
⑵若，且满足，则数列的通项公式为.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中，对自然数，规定为数列的阶差分数列，其中.若，且，则数列的通项公式为（　　）
A. B.
C. D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
本小题共13分)
对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中N^*)．对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中
．
（Ⅰ）若数列的首项，且满足，求数列的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列是等差数列，使得
对一切正整数N^*都成立，求；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令设若成立，求最小正整数的值．

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对于数列{a_n}，若定义一种新运算：△a_n=a_n+1-a_n（n∈N⁺），则称{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列；类似地，对正整数k，定义：△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n=△（△^k-1a_n），则称{△^ka_n}为数列{a_n}的k阶差分数列．
（1）若数列{a_n}的通项公式为a_n=5n²+3n（n∈N⁺），则{△a_n}，{△²a_n}是什么数列？
（2）若数列{a_n}的首项a₁=1，且满足△²a_n-△a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N⁺），设数列{a_n}的前n项和为S_n，求{a_n}的通项公式及的值．
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对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中，对自然数，规定为的阶差分数列，其中．
（1）已知数列的通项公式，试判断，是否为等差或等比数列，为什么？
（2）若数列首项，且满足，求数列的通项公式。
（3）对（2）中数列，是否存在等差数列，使得对一切自然都成立？若存在，求数列的通项公式；若不存在，则请说明理由。

高三数学解答题简单题查看答案及解析
对数列{a_n}，规定{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）．对正整数k，规定 {△^ka_n}为{a_n}的k阶差分数列，其中△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n=△（△^k-1a_n）．
（Ⅰ）若数列{a_n}的首项a₁=1，且满足△²a_n-△a_n+1+a_n=-2ⁿ，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列{a_n}，若数列{b_n}是等差数列，使得b₁C_n¹+b₂C_n²+b₃C_n³+…+b_n-1C_n^n-1+b_nC_nⁿ=a_n对一切正整数n∈N^*都成立，求b_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令c_n=（2n-1）b_n，设，若T_n＜m成立，求最小正整数m的值．
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对数列{a_n}，规定{Va_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中Va_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）．对正整数k，规定{V^ka_n}为{a_n}的k阶差分数列，其中V^ka_n=V^k-1a_n+1-V^k-1a_n=V（V^K-1a_n）（规定Va_n=a_n）．
（Ⅰ）已知数列{a_n}的通项公式a_n=n²+n（n∈N^*），是判断{Va_n}是否为等差数列，并说明理由；
（Ⅱ）若数列{a_n}的首项a₁=1，且满足V²a_n-Va_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．
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