对数列,规定为数列的一阶差分数列,其中.对正整数,规定为的阶差分数列,
其中(规定).
(Ⅰ)已知数列的通项公式,是判断是否为等差数
列,并说明理由;
(Ⅱ)若数列的首项,且满足,求数列
的通项公式.
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对数列,规定为数列的一阶差分数列,其中.对正整数,规定为的阶差分数列,
其中(规定).
(Ⅰ)已知数列的通项公式,是判断是否为等差数
列,并说明理由;
(Ⅱ)若数列的首项,且满足,求数列
的通项公式.
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对数列,规定为数列的一阶差分数列,其中.对正整数k,规定为的k阶差分数列,
其中.(规定)
(Ⅰ)已知数列的通项公式,是判断是否为等差或等比数列,并说明理由;
(Ⅱ)若数列首项,且满足,求数列的通项公式.
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本小题共13分)
对数列,规定为数列的一阶差分数列,其中N*).对正整数k,规定 为的k阶差分数列,其中
.
(Ⅰ)若数列的首项,且满足,求数列的通项公式;
(Ⅱ)对(Ⅰ)中的数列,若数列是等差数列,使得
对一切正整数N*都成立,求;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,令设若成立,求最小正整数的值.
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对数列,规定为数列的一阶差分数列,其中, 对自然数,规定为的阶差分数列,其中.
(1)已知数列的通项公式,试判断,是否为等差或等比数列,为什么?
(2)若数列首项,且满足,求数列的通项公式。
(3)对(2)中数列,是否存在等差数列,使得对一切自然都成立?若存在,求数列的通项公式;若不存在,则请说明理由。
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对于数列,规定为数列的一阶差分数列,其中.
对于正整数,规定为的阶差分数列,其中.若数列的通项,则 .
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对于数列,规定为数列的一阶差分数列,其中.对自然数,规定为数列的阶差分数列,其中
⑴若,则;
⑵若,且满足,则数列的通项公式为.
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对于数列,规定为数列的一阶差分数列,其中,对自然数,规定为数列的阶差分数列,其中.若,且,则数列的通项公式为( )
A. B.
C. D.
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