已知双曲线C的离心率为，且过点（4，-）（1）求双曲线C的标准方程；（2）若点M（3，m）...

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已知双曲线的标准方程为 。

（1）写出双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点、的坐标；

（2）若点在双曲线上，求证：。

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已知双曲线的标准方程为 。

（1）写出双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点、的坐标；

（2）若点在双曲线上，求证：。

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已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点．

(1)求双曲线的标准方程；

(2)若点M在双曲线上，F1，F2为左、右焦点，且|MF1|＋|MF2|＝6，试判别△MF1F2的形状．

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（本小题12分）

已知双曲线的中心在原点，左右焦点分别为，离心率为，且过点，

（1）求此双曲线的标准方程；

（2）若直线系（其中为参数）所过的定点恰在双曲线上，求证：。

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，它的离心率是双曲线的离心率的倒数.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，，求证：为定值.

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已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.

(I)求双曲线的标准方程.

(II)若点M在双曲线上, 是双曲线的左、右焦点,且|MF1|+|MF2|=试判断的形状.

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与双曲线相交于两点，（ 均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与双曲线相交于两点，（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与双曲线相交于两点，（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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