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已知函数f（x）的导函数是f′（x）=3x2+2mx+9，f（x）在x=3处取得极值，且f（0）=0．
（Ⅰ）求f（x）的极大值和极小值；
（Ⅱ）记f（x）在闭区间[0，t]上的最大值为F（t），若对任意的t（0＜t≤4）总有F（t）≥λt成立，求λ的取值范围；
（Ⅲ）设M（x，y）是曲线y=f（x）上的任意一点．当x∈（0，1]时，求直线OM斜率的最小值，据此判断f（x）与4sinx的大小关系，并说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）的导函数是f′（x）=3x2+2mx+9，f（x）在x=3处取得极值，且f（0）=0．
（Ⅰ）求f（x）的极大值和极小值；
（Ⅱ）记f（x）在闭区间[0，t]上的最大值为F（t），若对任意的t（0＜t≤4）总有F（t）≥λt成立，求λ的取值范围；
（Ⅲ）设M（x，y）是曲线y=f（x）上的任意一点．当x∈（0，1]时，求直线OM斜率的最小值，据此判断f（x）与4sinx的大小关系，并说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（其中m＞-2）在点x=1处取得极值．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，证明不等式
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（其中m＞-2）在点x=1处取得极值．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，证明不等式． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（其中m＞-2）在点x=1处取得极值．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，证明不等式
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ex+2x2-3x．
（Ⅰ）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，
，e0.3≈1.3）
（Ⅱ）当
时，若关于x的不等式
恒成立，试求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ex+2x2-3x．
（Ⅰ）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，，e0.3≈1.3）
（Ⅱ）当时，若关于x的不等式恒成立，试求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ex+2x2-3x．
（Ⅰ）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，，e0.3≈1.3）
（Ⅱ）当时，若关于x的不等式恒成立，试求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ex+2x2-3x．
（Ⅰ）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，
，e0.3≈1.3）
（Ⅱ）当
时，若关于x的不等式
恒成立，试求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=mx3+3x2-3x，m∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=-1处取得极值，试求m的值，并求f（x）在点M（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）设m＜0，若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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，e0.3≈1.3）
时，若关于x的不等式
恒成立，试求实数a的取值范围． 
，e0.3≈1.3）
时，若关于x的不等式
恒成立，试求实数a的取值范围．