如图所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AC=∠ACB=，∠AA1C=，侧棱BB...

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如图所示，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁AC=∠ACB=

，∠AA₁C=

，侧棱BB₁
与底面所成的角为

，AA₁=4

，BC=4．求斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积V．

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如图所示，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁AC=∠ACB=，∠AA₁C=，侧棱BB₁
与底面所成的角为，AA₁=4，BC=4．求斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积V．

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如图所示，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁AC=∠ACB=，∠AA₁C=，侧棱BB₁
与底面所成的角为，AA₁=4，BC=4．求斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积V．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B = 90⁰，D为棱BB₁上一点，且面DA₁ C⊥面AA₁C₁C..
(1)求证：D为棱BB₁中点；
（2）为何值时，二面角A －A₁D － C的平面角为60⁰.

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B = 90⁰，D为棱BB₁上一点，且面DA₁ C⊥面AA₁C₁C.求证：D为棱BB₁中点；（2）为何值时，二面角A －A₁D － C的平面角为60⁰.

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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B = 900，D为棱BB1上一点，且面DA1 C⊥面AA1C1C.
(1)求证：D点为棱BB1的中点；(2)若二面角A －A1D － C的平面角为600，求的值。

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如图三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC⊥侧面AA₁C₁C，△AA₁C为等边三角形，AB⊥BC且AB=BC，三棱锥B-AA₁C的体积为．
（I）求证：AC⊥A₁B；
（II）求直线A₁C与平面BAA₁所成角的正弦值．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面所成角为θ，点B₁在底面上的射影D落在BC上．
（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）若，且当AC=BC=AA₁=3时，求二面角C-AB-C₁的大小．

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如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，∠A₁AC=60°．
（Ⅰ）求侧棱AA₁与平面AB₁C所成角的正弦值的大小；
（Ⅱ）已知点D满足，在直线AA₁上是否存在点P，使DP∥平面AB₁C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．
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如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，∠A₁AC=60°．
（Ⅰ）求侧棱AA₁与平面AB₁C所成角的正弦值的大小；
（Ⅱ）已知点D满足，在直线AA₁上是否存在点P，使DP∥平面AB₁C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．
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如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，∠A₁AC=60°．
（Ⅰ）求侧棱AA₁与平面AB₁C所成角的正弦值的大小；
（Ⅱ）已知点D满足，在直线AA₁上是否存在点P，使DP∥平面AB₁C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．
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