已知数列的通项公式为，其前项和为，（1）求并猜想的值；（2）用数学归纳法证明（1）中所猜想...

已知数列的通项公式为，其前项和为，

（1）求并猜想的值；

（2）用数学归纳法证明（1）中所猜想的结论.

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数列的前项和为，且满足．

(Ⅰ)求，，，的值；

(Ⅱ)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

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已知正项数列满足，前项和满足

（1）求，，的值，并猜想数列的通项公式；

（2）用数学归纳法证明猜想成立.

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已知数列的通项公式，其前项和为.

（1）求；

（2）若，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

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(本题满分15分)

已知各项均为正数的数列中，数列的前项和满足．

（1）求；

（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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已知数列的前项和满足：且

（Ⅰ）计算的值，并猜想的通项公式；

（Ⅱ）用数学归纳法证明的通项公式．

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已知数列的前项和为，满足，且．

（Ⅰ）求，，；

（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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已知数列的前项和为，满足，且．

（Ⅰ）求，，；

（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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已知数列的前项和为，且对任意的都有 ，

（Ⅰ）求数列的前三项；

（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明

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已知数列的前项和为， ．

（Ⅰ）求，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明；

（Ⅱ）设，求证：数列中任意三项均不成等比数列．

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