在四棱锥P -ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.
(1)求四棱锥的体积.
(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.
高三数学解答题困难题
在四棱锥P -ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.
(1)求四棱锥的体积.
(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.
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(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.
(1)求四棱锥的体积;
(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.
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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,且∠DAB=60°,△PAB是边长为a的正三角形,且平面PAB⊥平面ABCD,已知点M是PD的中点.
(1)证明:PB∥平面AMC;
(2)求直线BD与平面AMC所成角的正弦值.
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