如图，在正四棱柱ABC-A1B1C1D1中，DC=DA=2，DD1=4，点E在C1C上，且...

试题详情

如图，在正四棱柱ABC-A₁B₁C₁D₁中，DC=DA=2，DD₁=4，点E在C₁C上，且CE=1．
（1）求异面直线A₁D与B₁B所成角的正切值；
（2）求证：A₁C⊥平面DBE；
（3）求二面角A₁-DE-B的余弦值．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，在正四棱柱ABC-A₁B₁C₁D₁中，DC=DA=2，DD₁=4，点E在C₁C上，且CE=1．
（1）求异面直线A₁D与B₁B所成角的正切值；
（2）求证：A₁C⊥平面DBE；
（3）求二面角A₁-DE-B的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直四棱柱（侧棱与底面垂直的四棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，给出以下结论：
（1）异面直线A₁B₁与CD₁所成的角为45°；
（2）D₁C⊥AC₁；
（3）在棱DC上存在一点E，使D₁E∥平面A₁BD，这个点为DC的中点；
（4）在棱AA₁上不存在点F，使三棱锥F-BCD的体积为直四棱柱体积的．
其中正确的个数有（）

A．1
B．2
C．3
D．4
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱C1D1,C1C的中点.以下四个结论:
①直线AM与直线C1C相交;
②直线AM与直线BN平行;
③直线AM与直线DD1异面;
④直线BN与直线MB1异面.
其中正确结论的序号为　　.(注:把你认为正确的结论序号都填上)

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在正方体ABCD A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1，C1C的中点．给出以下四个结论：
①直线AM与直线C1C相交；
②直线AM与直线DD1异面；
③直线AM与直线BN平行；
④直线BN与直线MB1异面．
其中正确结论的序号为　　　　　（填入所有正确结论的序号）．

高三数学填空题简单题查看答案及解析
16、如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱C₁D₁、C₁C的中点．以下四个结论：
①直线AM与直线CC₁相交；
②直线AM与直线BN平行；
③直线AM与直线DD₁异面；
④直线BN与直线MB₁异面．
其中正确结论的序号为________．
（注：把你认为正确的结论序号都填上）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
16、如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱C₁D₁、C₁C的中点．以下四个结论：
①直线AM与直线CC₁相交；
②直线AM与直线BN平行；
③直线AM与直线DD₁异面；
④直线BN与直线MB₁异面．
其中正确结论的序号为________．
（注：把你认为正确的结论序号都填上）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C、BB₁A₁A为全等的矩形，并且AB=1，BB₁=2，AB⊥侧面BB₁C₁C，D为棱C₁C上异于C、C₁的一点，且DB⊥DA₁．
（1）求证：B₁D⊥平面ABD；
（2）求二面角A-DB₁-A₁的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在体积为16的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M是DD₁的中点，且DD₁=2AD=2DC，求异面直线AD₁与C₁M所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正四棱柱 ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，，E为BB₁上使B₁E=1的点．平面AEC₁交DD₁于F，交A₁D₁的延长线于G．求：
（Ⅰ）异面直线AD与C₁G所成的角的大小；
（Ⅱ）二面角A-C₁G-A₁的正切值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=1，BC=，AA₁=2；点D在棱BB₁上，BD=BB₁；
B₁E⊥A₁D，垂足为E，求：
（Ⅰ）异面直线A₁D与B₁C₁的距离；
（Ⅱ）四棱锥C-ABDE的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析