已知
的边
在直角坐标平面的
轴上，的中点为坐标原点，若
，
，又
点在
边上，且满足
，以
、
为焦点的双曲线经过
、两点．
（Ⅰ）求
及此双曲线的方程；
（Ⅱ）若圆心为
的圆与双曲线右支在第一象限交于不同两点
，
，求
点横坐标
取值范围．
高三数学解答题中等难度题
已知的边在直角坐标平面的轴上，的中点为坐标原点，若，，又点在边上，且满足，以、为焦点的双曲线经过、两点．
（Ⅰ）求及此双曲线的方程；
（Ⅱ）若圆心为的圆与双曲线右支在第一象限交于不同两点，，求点横坐标取值范围．
高三数学解答题中等难度题
已知的边在直角坐标平面的轴上，的中点为坐标原点，若，，又点在边上，且满足，以、为焦点的双曲线经过、两点．
（Ⅰ）求及此双曲线的方程；
（Ⅱ）若圆心为的圆与双曲线右支在第一象限交于不同两点，，求点横坐标取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直角坐标系
中，一直角三角形
，
，B、D在
轴上且关于原点
对称，
在边
上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线
以B、C为焦点，且经过A、D两点．
⑴ 求双曲线的方程；
⑵ 若一过点
（
为非零常数）的直线
与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点
、
，且
，问在轴上是否存在定点
，使
？若存在，求出所有这样定点的坐标；若不存在，请说明理由
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知双曲线中心在原点且一个焦点为
，直线
与其相交于
两点， 
中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知双曲线中心在原点且一个焦点为
，直线
与其相交于
两点，
中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线
经过
、
两点
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线
交双曲线于
、
两点，且线段
被圆
：
三等分，求实数
、
的值
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知直线
与双曲线
相交于不同的两点
，
为双曲线
的左焦点，且满足
，
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为_______.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知直线与双曲线相交于不同的两点，为双曲线的左焦点，且满足，（为坐标原点），则双曲线的离心率为_______.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知直线与双曲线：
相交于不同的两点
，
，为双曲线的左焦点，且满足
，
（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.2 D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
（本小题满分13分）
已知双曲线
的右焦点为
，过点的动直线与双曲线相交于
两点，点
的坐标是
．
（I）证明
，
为常数；
（II）若动点
满足
（其中
为坐标原点），求点的轨迹方程．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是 （ ）
A. B. C. D.
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