甲、乙两组数学兴趣小组的同学举行了赛前模拟考试，成绩记录如下（单位：分）：甲：79，81，...

甲、乙两组数学兴趣小组的同学举行了赛前模拟考试，成绩记录如下（单位：分）：

甲：79，81，82，78，95，93，84，88

乙：95，80，92，83，75，85，90，80

（Ⅰ）画出甲、乙两组同学成绩的茎叶图；

（Ⅱ）计算甲、乙两组同学成绩的平均分和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在此次模拟考试中发挥比较稳定；

（Ⅲ）在甲、乙两组同学中，若对成绩不低于90分的再随机地抽3名同学进行培训，求抽出的3人中既有甲组同学又有乙组同学的概率.

（参考公式：样本数据的标准差：，其中为样本平均数）

高三数学解答题极难题查看答案及解析

为了参加某数学竞赛，某高级中学对高二年级理科、文科两个数学兴趣小组的同学进行了赛前模拟测试，成绩(单位：分)记录如下．

理科：79,81,81,79,94,92,85,89

文科：94,80,90,81,73,84,90,80

画出理科、文科两组同学成绩的茎叶图；

(2)计算理科、文科两组同学成绩的平均数和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在此次模拟测试中发挥比较好；

(3)若在成绩不低于90分的同学中随机抽出3人进行培训，求抽出的3人中既有理科组同学又有文科组同学的概率．

(参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差：

s2＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为样本平均数)

高三数学解答题简单题查看答案及解析

某数学兴趣小组有男女生各名.以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分).已知男生数据的中位数为，女生数据的平均数为.

（1）求，的值；

（2）现从成绩高于分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率.

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以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示．

（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；

（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；

（Ⅲ）当时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为，求随机变量的分布列和数学期望．

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以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示．

（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；

（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；

（Ⅲ）当时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率．

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以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试的数学成绩，乙组记录中有一个数字模糊，无法确认．假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．

（1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值；

（2）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；

（3）当a=2时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，设这两名同学成绩之差的绝对值为X，求随机变量X的分布列和数学期望，

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（本小题满分12分）某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试．甲、乙两人参加了5次考试，成绩如下：

（Ⅰ）若从甲、乙两人中选出1人参加比赛，你认为选谁合适？写出你认为合适的人选并说明理由；

（Ⅱ）若同一次考试成绩之差的绝对值不超过分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“水平相当”的概率．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．

(1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值；

(2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；

(3)当a＝2时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率．

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