高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本小题满分14分)如图,在四面体A−BCD中,AD^平面BCD,BC^CD,AD=2,BD=2.M是AD的中点.
(1)证明:平面ABC平面ADC;
(2)若ÐBDC=60°,求二面角C−BM−D的大小.
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在四面体ABCD中,DA⊥面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥DB.求证:
(1)EF⊥DC; (2)平面DBC⊥平面AEF; (3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在如图所示的五面体ABCDEF中,AB∥CD,AB=2AD=2,∠ADC=∠BCD=120°,四边形EDCF是正方形,二面角E﹣DC﹣A的大小为90°.
(1)求证:直线AD⊥平面BDE
(2)求点D到平面ABE的距离.
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如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB∥CD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2CD,E为PB的中点.
⑴证明:CE⊥AB;
⑵若二面角P﹣CD﹣A为60°,求直线CE与平面PAB所成角的正切值;
⑶若AB=kPA,求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值.
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(2015秋•随州期末)如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB∥CD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2CD,E为PB的中点.
(1)证明:CE⊥AB;
(2)若二面角P﹣CD﹣A为60°,求直线CE与平面PAB所成角的正切值;
(3)若AB=kPA,求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值.
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