判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数．(1) A＝B＝N*，对应法则f：x→y＝|x－...

判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数．

(1) A＝B＝N*，对应法则f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；

(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，对应法则f：x→y，这里y2＝x，x∈A，y∈B；

(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，对应法则f：x→y，这里y3＝x，x∈A，y∈B；

(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，对应法则：对任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.

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下列对应法则是从集合A到集合B的映射的是 （　　 ）

A．A=R,　 B={x | x>0}，;

B．，

C．A=N,　 B=N*，

D．A=R,　 B=

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下列说法正确的是______________．(填序号)

① 函数是其定义域到值域的映射；

② 设A＝B＝R，对应法则f：x→y＝，x∈A，y∈B，满足条件的对应法则f构成从集合A到集合B的函数；

③ 函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点有且只有1个；

④ 映射f：{1，2，3}→{1，2，3，4}满足f(x)＝x，则这样的映射f共有1个．

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己知集合M={﹣1，1，2，4}N={0，1，2}给出下列四个对应法则，其中能构成从M到N的函数是（　　）

A．y=x2　　　　 B．y=x+1　　　　 C．y=2x　　　　 D．y=log2|x|

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已知集合M是具有下列性质的函数的全体:存在实数对,使得对定义域内任意实数x都成立.

（1）判断函数,是否属于集合;

（2）若函数具有反函数,是否存在相同的实数对,使得与同时属于集合若存在,求出相应的;若不存在,说明理由;

（3）若定义域为的函数属于集合,且存在满足有序实数对和;当时,的值域为,求当时函数的值域.

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如果函数满足在集合上的值域仍是集合，则把函数称为N函数.

例如：就是N函数.

（Ⅰ）判断下列函数：①，②，③中，哪些是N函数？（只需写出判断结果）；

（Ⅱ）判断函数是否为N函数，并证明你的结论；

（Ⅲ）证明：对于任意实数，函数都不是N函数.

（注：“”表示不超过的最大整数）

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（本小题满分10分）已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.

(1)试判断函数是否属于集合?请说明理由;

(2)设函数,求实数的取值范围.

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（本小题满分10分）已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.

(1)试判断函数是否属于集合?请说明理由;

(2)设函数,求实数的取值范围.

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