下图中的三角形图案称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形.在下图四个三角形图案中,未着...

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下图中的三角形图案称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形.在下图四个三角形图案中,未着色的小三角形个数依次构成一个数列的前4项,这个数列的一个通项公式为________.

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下图中的三角形图案称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形.在下图四个三角形图案中,未着色的小三角形个数依次构成一个数列的前4项,这个数列的一个通项公式为________.

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图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为________

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如图，给出的3个三角形图案中圆的个数依次构成一个数列的前3项，则这个数列的一个通项公式是
A. 2n＋1　　 B. 3n　　 C. 　　 D.

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
下列四个图形中，浅色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为（）

A．a_n=3^n-1
B．a_n=3ⁿ
C．a_n=3ⁿ-2n
D．a_n=3^n-1+2n-3
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下列四个图形中，浅色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为（）

A．a_n=3^n-1
B．a_n=3ⁿ
C．a_n=3ⁿ-2n
D．a_n=3^n-1+2n-3
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（本小题满分16分）一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n(n≥4)个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f(i,j)．
(1)若数表中第i (1≤i≤n－3)行的数依次成等差数列，求证：第i+1行的数也依次成等差数列；
(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)关于i的表达式；
(3)在(2)的条件下，若f(i,1)=(i+1)(a_i－1)，b_i= ，试求一个函数g(x)，使得
S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且对于任意的m∈(,)，均存在实数，使得当时，都有S_n >m.

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一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n（n≥4）个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f（i，j）．
（1）若数表中第i （1≤i≤n-3）行的数依次成等差数列，
求证：第i+1行的数也依次成等差数列；
（2）已知f（1，j）=4j，求f（i，1）关于i的表达式；
（3）在（2）的条件下，若f（i，1）=（i+1）（a_i-1），b_i=，试求一个函数f（x），使得S_n=b₁g（1）+b₂g（2）+…+b_ng（n）＜，且对于任意的m∈（，），均存在实数λ，使得当n＞λ时，都有S_n＞m．

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给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是l，2，3，…， 2013，从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是　　　　。

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（2011•江西模拟）给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是1，2，3，…，2011，从第二行起每个数分别等于上一行左、右两数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是（　）
A.2012×22009　　 B.2011×22010　　 C.2010×22011　　 D.2010×22007

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如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中, 如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式_______________.

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