已知分别以d1，d2为公差的等差数列{an}，{bn}，满足a1=1，b2009=409．... - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试题详情

已知分别以d₁，d₂为公差的等差数列{a_n}，{b_n}，满足a₁=1，b₂₀₀₉=409．
（Ⅰ）若d₁=1，且存在正整数m，使得a_m²=b_m+2009-2009，求d₂的最小值；
（Ⅱ）若a_k=0，b_k=1600且数列a₁，a₂，…a_k-1，b_k，b_k+1，b_k+2…，b₂₀₀₉，的前项n和S_n满足S₂₀₀₉=2012S_k+9045，求{a_n}的通项公式．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知分别以d₁，d₂为公差的等差数列{a_n}，{b_n}，满足a₁=1，b₂₀₀₉=409．
（Ⅰ）若d₁=1，且存在正整数m，使得a_m²=b_m+2009-2009，求d₂的最小值；
（Ⅱ）若a_k=0，b_k=1600且数列a₁，a₂，…a_k-1，b_k，b_k+1，b_k+2…，b₂₀₀₉，的前项n和S_n满足S₂₀₀₉=2012S_k+9045，求{a_n}的通项公式．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}是公差为正数的等差数列，其前n项和为Sn，且a2·a3＝15，S4＝16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足b1＝a1，
①求数列{bn}的通项公式；
②是否存在正整数m，n（m≠n），使得b2，bm，bn成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知分别以d₁和d₂为公差的等差数列{a_n}和{b_n}满足a₁=18，b₁₄=36，
（1）若d₁=18，d₂≥2917，且a_m²=b_m+14-45，求m的取值范围；
（2）若a_k=b_k=0，且数列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+1，…，b₁₄…的前n项和S_n满足S₁₄=2S_k，
①求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
②令，，a＞0且a≠1，探究不等式A_nB_n+1＜A_n+B_n是否对一切正整数n恒成立？
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知分别以d₁和d₂为公差的等差数列{a_n}和{b_n}满足a₁=18，b₁₄=36，
（1）若d₁=18，d₂≥2917，且a_m²=b_m+14-45，求m的取值范围；
（2）若a_k=b_k=0，且数列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+1，…，b₁₄…的前n项和S_n满足S₁₄=2S_k，
①求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
②令，，a＞0且a≠1，探究不等式A_nB_n+1＜A_n+B_n是否对一切正整数n恒成立？
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知分别以d₁和d₂为公差的等差数列{a_n}和{b_n}满足a₁=18，b₁₄=36，a_k=b_k=0，且a₁，a₂，a₃…，a_k，b_k+1，b_k+2，••，b₁₄，…（k＜14）的前n项和S_n满足S₁₄=2S_k，则a_n+b_n=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知分别以d₁和d₂为公差的等差数列{a_n}和{b_n}满足a₁=18，b₁₄=36，a_k=b_k=0，且a₁，a₂，a₃…，a_k，b_k+1，b_k+2，••，b₁₄，…（k＜14）的前n项和S_n满足S₁₄=2S_k，则a_n+b_n=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有S_n＞总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有S_n＞总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有S_n＞总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有S_n＞总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析