经过点（0，
），离心率为
，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且
，当直线l的倾斜角变化时，探求λ+μ的值是否为定值？若是，求出λ+μ的值，否则，说明理由；（Ⅲ）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．
高三数学解答题中等难度题
经过点（0，），离心率为，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E．，当直线l的倾斜角变化时，探求λ+μ的值是否为定值？若是，求出λ+μ的值，否则，说明理由；高三数学解答题中等难度题
已知椭圆
的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
经过椭圆的右焦点，且与抛物线
交于
两点，与椭圆交于
两点，当以
为直径的圆经过椭圆的左焦点
时，求以
为直径的圆的标准方程．
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已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，当以为直径的圆经过椭圆的左焦点时，求以为直径的圆的标准方程．
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已知椭圆
的中心在原点，焦点
在
轴上，离心率
,且经过点
。
(1)求椭圆的方程；
(2) 若直线
经过椭圆的右焦点
，且与椭圆交于
两点，使得
依次成等差数列，求直线的方程。
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已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆和抛物线
交于
，
两点，且直线
恰好通过椭圆的右焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过椭圆右焦点的直线
和椭圆交于
，
两点，点
在椭圆上，且
，其中
为坐标原点，求直线的斜率．
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已知椭圆
的离心率为
，椭圆和抛物线
交于
两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于
两点，点
在椭圆上，且
，
其中
为坐标原点，求直线的斜率．
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已知椭圆
的离心率为
，椭圆和抛物线
交于
两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点，点在椭圆上，且
，
其中为坐标原点，求直线的斜率．
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已知椭圆
的离心率为
，椭圆和抛物线
交于
两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点
，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过的直线和椭圆交于
两点,交抛物线于
两点， 
是抛物线的焦点，是否存在直线，使得
,若存在，求出直线
的方程，若不存在，说明理由。
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已知椭圆
经过点
．
（1）求椭圆的方程及其离心率；
（2）过椭圆右焦点的直线（不经过点）与椭圆交于
两点，当
的平分线为
时，求直线
的斜率
．
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已知椭圆
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
与椭圆交于
，
两点，与以
为直径的圆交于
，
两点，且满足
，求直线的方程.
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已知椭圆
经过点
，离心率为，左、右焦点分别为
， 
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线： 
与椭圆交于
， 
两点，与以
为直径的圆交于， 
两点，且满足
，求直线的方程.
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