(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,,且,点在上.
(1)求证:;
(2)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,,且,点在上.
(1)求证:;
(2)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分14分)
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,平面,在棱上.
(Ⅰ)当时,求证平面
(Ⅱ)当二面角的大小为时,求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,是直角梯形,,,,是的中点.
(1)求证;平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中, 四边形是直角梯形,,是的中点.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,//,,平面底面,为的中点,是棱的中点,
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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(本题满分12分)如图,在三棱锥中,
底面,点,
分别在棱上,且
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的正弦;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
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(本小题满分12分)
如图,在三棱锥中,,,,,, 点,分别在棱上,且,
(Ⅰ)求证:平面PAC
(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的正弦值;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,四边形是菱形,且交于点,是上任意一点.
(1)求证:;
(2)已知二面角的余弦值为,若为的中点,求与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,平面,,且,,,点在上.
(1)求证:;
(2)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,平面,,且,,,点在上.
(1)求证:;
(2)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.
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