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已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,对于满足0<x1<x2<1的任意x1,x2给出下列结论：
①f(x2)-f(x1)>x2-x1;
②x2f(x1)>x1f(x2);
③
<f
.其中正确结论的序号是________.(把所有正确结论的序号都填写在横线上)
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已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如右图所示，对于满足0<x1<x2<1的任意x1、x2，给出下列结论：
①f(x2)－f(x1)>x2－x1；
②x2f(x1)>x1f(x2)；
③<f.
其中正确结论的序号是________．(把所有正确结论的序号都填上)
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定义在R上的函数f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2+x，且对任意x，满足f（x-3）=2f（x），则f（x）在区间[5，7]上的值域是________．
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如果对定义在R上的奇函数y＝f（x），对任意两个不相邻的实数x1，x2，所有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数y＝f（x）为“H函数”，下列函数为H函数的是（ ）
A. f（x）＝sinx B. f（x）＝ex C. f（x）＝x3﹣3x D. f（x）＝x|x|
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定义在R上的函数f(x)，若对任意x1≠x2，都有x1f(x1)＋x2f(x2)＞x1f(x2)＋x2f(x1)，则称f(x)为“Z函数”，给出下列函数：
①y＝
x3－x2＋x－2；②y＝2x－(sinx＋cosx) ③y＝ex＋1 ④f(x)＝
,其中是“Z函数”的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式x1f(x1)＋x2f(x2)<x1f(x2)＋x2f(x1)恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为( )
A. (－∞，0) B. (0，＋∞)
C. (－∞，1) D. (1，＋∞)
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定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f ′(x)，若对任意的实数x，都有2f(x)＋xf ′(x)<2恒成立，则使x2f(x)－f(1)<x2－1成立的实数x的取值范围为
A. {x|x≠±1} B. (－∞，－1)∪(1，＋∞) C. (－1,1) D. (－1,0)∪(0,1)
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已知函数f（x）为R上的偶函数，满足：对任意非负实数x1，x2，x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）．若f（1）＝1，则满足f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（ ）
A. [﹣2，2] B. [﹣1，1] C. [0，4] D. [1，3]
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已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
（2）当x∈（1，2]时f（x）=2-x给出结论如下：
①任意m∈Z，有f（2m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k-1）．
其中所有正确结论的序号是 ________高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
（2）当x∈（1，2]时f（x）=2-x给出结论如下：
①任意m∈Z，有f（2m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k-1）．
其中所有正确结论的序号是 ________高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
<f
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x3－x2＋x－2；②y＝2x－(sinx＋cosx) ③y＝ex＋1 ④f(x)＝
,其中是“Z函数”的个数为( )