已知抛物线上一点的纵坐标为4，且点到焦点的距离为5.（1）求抛物线的方程；（2）设斜率为的...

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已知抛物线上一点的纵坐标为4，且点到焦点的距离为5.

（1）求抛物线的方程；

（2）设斜率为的两条平行直线分别经过点和，如图. 与抛物线交于两点，与抛物线交两点.问：是否存在实数，使得四边形的面积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知抛物线上一点的纵坐标为4，且点到焦点的距离为5.
（1）求抛物线的方程；
（2）设斜率为的两条平行直线分别经过点和，如图. 与抛物线交于两点，与抛物线交两点.问：是否存在实数，使得四边形的面积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系xOy中，椭圆上一点到椭圆E的两个焦点距离之和为，椭圆E的离心率为．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若b为椭圆E的半短轴长，记C（0，b），直线l经过点C且斜率为2，与直线l平行的直线AB过点（1，0）且交椭圆于A、B两点，求△ABC的面积S的值．
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已知抛物线上一点到焦点的距离为.
（l）求抛物线的方程；
（2）抛物线上一点的纵坐标为1，过点的直线与抛物线交于两个不同的点（均与点不重合），设直线的斜率分别为，求证：为定值.

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已知抛物线上一点到焦点的距离为.
（l）求抛物线的方程；
（2）抛物线上一点的纵坐标为1，过点的直线与抛物线交于两个不同的点（均与点不重合），设直线的斜率分别为，求证：为定值.

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已知抛物线上一点的纵坐标为6，且点到焦点的距离为7.
（1）求抛物线的方程；
（2）设为过焦点且互相垂直的两条直线，直线与抛物线相交于两点，直线与抛物线相交于点两点，若直线的斜率为，且，试求的值.

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已知抛物线C：．
若C上一点到其焦点的距离为3，求C的方程；
若，斜率为2的直线l交C于两点，交x轴的正半轴于点M，O为坐标原点，求点M的坐标．

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在平面直角坐标系中,抛物线,斜率为的直线经过焦点,且与交于两点满足.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点, 为线段的中点,记点到直线的距离为,若，求的值.

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如图，过抛物线y²=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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如图，过抛物线y²=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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如图，过抛物线y²=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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