设,且.
(1)求的值及的定义域;
(2)求在区间上的最大值.
高二数学解答题简单题
定义:区间的长度为,已知函数的定义域为值域为则区间长度的最大值与最小值的差为 .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
设是定义在上,以1为周期的函数,若函数在区间上的值域为,则在区间上的值域为.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
设,,且.
(1)求的值及的定义域.
(2)求的单调区间,并求在区间上的值域.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于定义域为D的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:是函数=的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数不存在“和谐区间”.
(3)已知:函数(R,)有“和谐区间” ,当变化时,求出的最大值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数().
(1)写出函数的值域,单调区间(不必证明);
(2)是否存在实数使得的定义域为,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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定义区间长度为,已知函数 的定义域与值域都是,则区间取最大长度时的值为___________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设是定义在上,且以1为周期的函数,若函数在区间上的值域为,则在区间上的值域为________.
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(本小题满分11分)对于定义域为D的函数,如果存在区间,同时满足:
①在内是单调函数;
②当定义域是时,的值域也是.
则称是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:是函数的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数不存在“和谐区间”.
(3)已知函数()有“和谐区间”,当变化时,求出的最大值.
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设函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在上是单调函数;②在上的值域是,则称区间是函数的“和谐区间”.下列结论错误的是( )
A. 函数存在“和谐区间”
B. 函数不存在“和谐区间”
C. 函数存在“和谐区间”
D. 函数 (且)不存在“和谐区间”
高二数学单选题困难题查看答案及解析
若函数为定义域D上的单调函数,且存在区间,使得当时,函数的值域恰好为,则称函数为上的“正函数”,区间为函数的“正区间”.
(1)试判断函数 是否为“正函数”?若是“正函数”,求函数 的“正区间”;若不是“正函数”,请说明理由;
(2)设命题:是“正函数”;命题:是“正函数”.若是真命题,求实数的取值范围.
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