如图： 
为
所在平面外一点， 
， 
， 
， 
平面
于
.求证：
（1）是的垂心；
（2）为锐角三角形.
高二数学解答题中等难度题
如图： 为所在平面外一点， ， ， ， 平面于.求证：
（1）是的垂心；
（2）为锐角三角形.
高二数学解答题中等难度题
如图： 为所在平面外一点， ， ， ， 平面于.求证：
（1）是的垂心；
（2）为锐角三角形.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知O，N，P在
所在平面内，且
，且
，则点O，N，P依次是的( )
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
A.重心外心垂心 B.重心外心内心
C.外心重心垂心 D.外心重心内心
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如图，矩形
与直角三角形
所在平面互相垂直，且
， 
分别是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）过
作
，垂足为，求证： 
平面
.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在如图所示的几何体中，正方形
所在的平面与正三角形ABC所在的平面互相垂直， 
，且
， 
是
的中点．
（1）求证： 
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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在如图所示的几何体中，正方形所在的平面与正三角形所在的平面互相垂直， ，且， 是的中点．
（1）求证： 
平面；
（2）求面
与面
所成锐二面角的大小．
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设是所在平面
外一点，若
，则在平面内的射影是的（ ）
A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知
是
所在平面外上点, 点
是点在平面
内的射影.若
.则点
是的( )
A．外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重心
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已知
是
所在平面内一点，且满足
，则点是的（ ）
A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心
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过所在平面
外一点，作
，垂足为D，若，则D是的________心.（从外心，内心，重心，垂心中选一个）
高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图1，在平面内，是
的矩形，
是正三角形，将沿
折起，使
如图2，
为的中点，设直线
过点
且垂直于矩形所在平面，点
是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧．
（1）求证：
平面；
（2）设二面角
的大小为
，若
，求线段
的长．
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