-
直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为 ________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为 ________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
如图，四边形ABCD的顶点都在椭圆
上，对角线AC、BD互相垂直且平分于原点O．
（I）若点A在第一象限，直线AB的斜率为1，求直线AB的方程；
（II）求四边形ABCD面积的最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，
在椭圆上(异于椭圆的左、右顶点)，过右焦点作∠
的外角平分线
的垂线
，交于点
，且
(
为坐标原点)，椭圆的四个顶点围成的平行四边形的面积为
．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
：
(
)与椭圆交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
，直线
交轴于
，求当三角形
的面积最大时，直线的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
四边形ABCD的四个顶点都在抛物线
上，A，C关于
轴对称，BD平行于抛物线在点C处的切线。（Ⅰ）证明：AC平分
；（Ⅱ）若点A坐标为
，四边形ABCD的面积为4，求直线BD的方程。高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
四边形ABCD的四个顶点都在抛物线
上，A，C关于轴对称，BD平行于抛物线在点C处的切线。（Ⅰ）证明：AC平分
；（Ⅱ）若点A坐标为
，四边形ABCD的面积为4，求直线BD的方程。高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知椭圆
的中点在原点，焦点在
轴上，离心率
，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为
.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点
的两条直线
， 
，交椭圆于
， 
， 
， 
四点，若
，求四边形
的面积.高三数学解答题困难题查看答案及解析
-
已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
， 为坐标原点，四边形
的面积为
，且该四边形内切圆的方程为
．（Ⅰ）求椭圆
的方程;（Ⅱ）若
、
是椭圆上的两个不同的动点，直线
、
的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知椭圆
的中心在原点，焦点在轴上，离心率．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若点
为椭圆上一点，直线
的方程为
，求证：直线与椭圆有且只有一个交点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知椭圆
的中心在原点，焦点在轴上，离心率．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若点
为椭圆上一点，直线的方程为，求证：直线与椭圆有且只有一个交点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
上，对角线AC、BD互相垂直且平分于原点O．
：
的左、右焦点分别为
，
，
在椭圆上(异于椭圆
的外角平分线
的垂线
，交
，且
(
为坐标原点)，椭圆的四个顶点围成的平行四边形的面积为
．
：
(
)与椭圆
，
两点，点
轴的对称点为
，直线
交
，求当三角形
的面积最大时，直线
上，A，C关于
轴对称，BD平行于抛物线在点C处的切线。
；
，四边形ABCD的面积为4，求直线BD的方程。
的中点在原点，焦点在
轴上，离心率
，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为
.
的两条直线
， 
，交椭圆
， 
， 
， 
四点，若
，求四边形
的面积.
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
， 
的面积为
，且该四边形内切圆的方程为
．
、
是椭圆
、
的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由.
为椭圆
的方程为
，求证：直线