已知椭圆：的左、右焦点分别为，，在椭圆上(异于椭圆的左、右顶点)，过右焦点作∠的外角平分线...

已知椭圆：的左、右焦点分别为，，在椭圆上(异于椭圆的左、右顶点)，过右焦点作∠的外角平分线的垂线，交于点，且(为坐标原点)，椭圆的四个顶点围成的平行四边形的面积为．

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线：()与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为，直线交轴于，求当三角形的面积最大时，直线的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知、分别是离心率为的椭圆：的左、右焦点，点是椭圆上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点作的外角平分线的垂线，交于点，且（为坐标原点）．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于、两点，问：的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．

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已知、分别是离心率为的椭圆：的左、右焦点，点是椭圆上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点作的外角平分线的垂线，交于点，且（为坐标原点）．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于、两点，问：的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．

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已知点是椭圆上非顶点的动点，分别为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，若是的平分线上一点，且，则的取值范围是（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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过椭圆： 上一点向轴作垂线，垂足为右焦点， 、分别为椭圆的左顶点和上顶点，且， .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若动直线与椭圆交于、两点，且以为直径的圆恒过坐标原点.问是否存在一个定圆与动直线总相切.若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.

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过椭圆： 上一点向轴作垂线，垂足为右焦点， 、分别为椭圆的左顶点和上顶点，且， .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若动直线与椭圆交于、两点，且以为直径的圆恒过坐标原点.问是否存在一个定圆与动直线总相切.若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的焦距为，其长轴长和短轴长之比为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设为椭圆的右焦点，T为直线上纵坐标不为的任意点，过作的垂线交椭圆于点,　 若平分线段(其中为坐标原点)，求的值；

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已知椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为，现过点作直线的垂线，垂足为，若直线为坐标原点）的斜率为，则该椭圆的离心率的值为（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

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已知椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为，现过点作直线的垂线，垂足为，若直线为坐标原点）的斜率为，则该椭圆的离心率的值为（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

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已知、是椭圆（）的左、右焦点，过作轴的垂线与交于、

两点， 与轴交于点， ，且， 为坐标原点.

（1）求的方程；

（2）设为椭圆上任一异于顶点的点， 、为的上、下顶点，直线、分别交轴于点、.若直线与过点、的圆切于点.试问： 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。

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