如图所示,AB是半径为1的圆O的直径,过点A,B分别引弦AD和BE,相交于点C,过点C作CF⊥AB,垂足为点F.
(1)求证:AE•BC=AC•BD;
(2)求BC•BE+AC•AD的值.
高二数学解答题中等难度题
如图所示,AB是半径为1的圆O的直径,过点A,B分别引弦AD和BE,相交于点C,过点C作CF⊥AB,垂足为点F.
(1)求证:AE•BC=AC•BD;
(2)求BC•BE+AC•AD的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:的左右焦点分别是,点在椭圆上,,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于、两点,求实数,使得以线段为直径的圆经过坐标原点.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.
(1)求证:;
(2)求证:是的切线;
(3)若,且的半径长为,求和的长度.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.
(1)求证:;
(2)求证:是的切线;
(3)若,且的半径长为,求和的长度.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,已知圆,点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与(1)中轨迹相交两点,直线的斜率分别为(其中),
的面积为,以为直径的圆的面积分别为,若依次构成等比数列,求的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知圆,点,是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与(1)中轨迹相交于两点,直线的斜率分别为.△的面积为,以为直径的圆的面积分别为.若恰好构成等比数列,求的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知圆,点,是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与(1)中轨迹相交于两点,直线的斜率分别为.△的面积为,以为直径的圆的面积分别为.若恰好构成等比数列,求的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知圆柱底面圆的半径为,高为2,AB、CD分别是两底面的直径,AD、BC是母线,若一支小虫从A点出发,从侧面爬行到C点,求小虫爬行的最短长度.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以线段为直径的圆恒过定点.
高二数学解答题困难题查看答案及解析