我们称满足下面条件的函数为“hold函数”：存在一条与函数的图象有两个不同交点（设为）的直...

我们称满足下面条件的函数为“hold函数”：存在一条与函数的图象有两个不同交点（设为）的直线， 在处的切线与此直线平行.下列函数：①        ②       ③     ④

其中为“hold函数”的是________（将所有你认为正确的序号填在横线上）

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已知函数是奇函数，且满足．

（1）求实数的值；

（2）若，函数的图像上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于轴：请说明理由；

（3）是否存在实数同时满足以下两个条件：①不等式对恒成立，②方程在上有解．若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知函数,为常数.

（1）讨论并求函数的单调区间；

（2）若的图像与轴有且只有一个交点,曲线在处切线斜率为 ，若存在两个不同的正实数满足，证明：.

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是否存在同时满足下列两条件的直线.

（1）与抛物线有两个不同的交点和；

（2）线段被直线垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线的方程．

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已知函数.

（1）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；

（2）在（1）的条件下，若， ， ，求的极小值；

（3）设， .若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由.

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调减区间；

（Ⅱ）记函数的图象为曲线．设点是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值和谐切线”．当时，函数是否存在“中值和谐切线”，请说明理由．

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已知函数（且）.

（1）求函数的单调区间；

（2）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”. 试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

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已知函数的图象为曲线C。

（1）若曲线C上存在点P，使曲线C在P点处的切线与轴平行，求的关系；

（2）若函数时取得极值，求此时的值；

（3）在满足（2）的条件下，的取值范围。

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（本小题满分14分）

已知函数（）.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.

如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行

于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在“中值相依切

线”，请说明理由.

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