如图四棱锥E—ABCD中，底面ABCD是平行四边形。∠ABC=45°，BE=BC= EA=...

如图四棱锥E—ABCD中，底面ABCD是平行四边形。∠ABC=45°，BE=BC=   EA=EC=6，M为EC中点，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB

（I）求证：AE⊥BC （II）求四棱锥E—ABCD体积

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如图，已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯长，AB//CD，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1。

（1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积。

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如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高，PB与DC所成角为45°， F是PB的中点，E是BC上的动点.

（Ⅰ）证明：PEAF；

（Ⅱ）若BC=2BE=2AB，求直线AP与平面PDE所成角的大小.

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已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE = BC = 1，AE = ，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。

（1）求证：MN⊥EA；

（2）求四棱锥M – ADNP的体积。

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（本小题满分12分）

四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知

∠ABC = 45°AB=2，BC=，SA=SB =

（Ⅰ）证明SA⊥BC；

（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的大小.

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四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=2，SA＝SB＝．

（Ⅰ）求证：SA⊥BC；

（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．

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