高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，某兴趣小组测得菱形养殖区
的固定投食点
到两条平行河岸线
的距离分别为4m、8m，河岸线
与该养殖区的最近点
的距离为1m，
与该养殖区的最近点
的距离为2m．
（1）如图甲，养殖区在投食点
的右侧，若该小组测得
，请据此算出养殖区的面积；
（2）如图乙，养殖区在投食点的两侧，试在该小组未测得
的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，某兴趣小组测得菱形养殖区的固定投食点到两条平行河岸线的距离分别为4m、8m，河岸线与该养殖区的最近点的距离为1m，与该养殖区的最近点的距离为2m．
（1）如图甲，养殖区在投食点的右侧，若该小组测得，请据此算出养殖区的面积；
（2）如图乙，养殖区在投食点的两侧，试在该小组未测得
的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．
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（本小题满分12分）某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x(单位：月)与这种鱼类的平均体重y(单位：千克)得到一组观测值，如下表：
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(1)在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量
关于变量
的线性回归直线方程
．
(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)．
（参考公式：
，
）
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（本小题满分12分）某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x(单位：月)与这种鱼类的平均体重y(单位：千克)得到一组观测值，如下表：
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(1)在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程．
(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)．
（参考公式：，）
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如图1，一条宽为
的两平行河岸有村庄
和发电站
，村庄
与
的直线距离都是
与河岸垂直，垂足为
.现要铺设电缆，从发电站向村庄
供电.已知铺设地下电缆，水下电缆的费用分别为
万元
万元
.
（1）如果村庄与之间原来铺设有电缆（如图1中线段
所示）, 只需对其改造即可使用，已知旧电缆的改造费用是
万元，现决定在线段上找得一点
建一配电站，分别向村庄供电，使得在完整利用之间旧电缆进行改造的前提下，并要求新铺设的水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值，并确定点的位置.
（2）如图2, 点
在线段
上，且铺设电缆线路为
，若
，试用
表示出总施工费用
（万元）的解析式，并求的最小值.
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如图，平行六面体ABCD—
中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=
，
其中AC与BD交于点G，
点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点。
(I)求点G到平面
距离；
(Ⅱ)若
与平面所成角的正弦值为
，
求二面角
-OC-D的大小．
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（月）
（千克）
