已知椭圆的上、下焦点分别为,离心率为,点在椭圆上, 且的面积为3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过且不垂直于坐标轴的动直线交椭圆于两点,点是线段上不与坐标原点重合的动点,若,求的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知椭圆:的左、右焦点分别为离心率,点在且椭圆E上,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围.
(Ⅲ)试用表示的面积,并求面积的最大值
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:的左右焦点分别为,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,且满足.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点,若的面积为,求椭圆的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆:的左右焦点分别为,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,且满足.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点,若的面积为,求椭圆的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆: 的上下两个焦点分别为,过点与轴垂直的直线交椭圆于两点, 的面积为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于两个不同的点,若,求的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的上下两个焦点分别为,过点与轴垂直的直线交椭圆于 两点, 的面积为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,离心率为;双曲线的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.
(1)求的方程;
(2)过点作的不垂直于轴的弦,为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的下、上焦点分别为,离心率为,点在椭圆上, 且的面积为3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过且不垂直于坐标轴的动直线交椭圆于两点,点是线段上不与坐标原点重合的动点,若,求的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的上、下焦点分别为,离心率为,点在椭圆上, 且的面积为3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过且不垂直于坐标轴的动直线交椭圆于两点,点是线段上不与坐标原点重合的动点,若,求的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,P是椭圆上一点,且面积的最大值等于2.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线y=2上是否存在点Q,使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直?若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆: ( )的左右焦点分别为, ,离心率为,点在椭圆上, , ,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于, 两点, 为, 的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且,求直线所在的直线方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析