如图甲，已知矩形
中， 
为
上一点，且
，垂足为
，现将矩形沿对角线
折起，得到如图乙所示的三棱锥
.
（Ⅰ）在图乙中，若
，求
的长度；
（Ⅱ）当二面角
等于
时，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图甲，已知矩形中， 为上一点，且，垂足为，现将矩形沿对角线折起，得到如图乙所示的三棱锥.
（Ⅰ）在图乙中，若，求的长度；
（Ⅱ）当二面角等于时，求二面角的余弦值.
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如图甲，已知矩形中， 为上一点，且，垂足为，现将矩形沿对角线折起，得到如图乙所示的三棱锥.
（Ⅰ）在图乙中，若，求的长度；
（Ⅱ）当二面角等于时，求二面角的余弦值.
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在矩形
中，
，现将
沿对角线
折起，使点
到达点
的位置，得到三棱锥
，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 与点的位置有关
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在矩形中， 
，现将
沿对角线折起，使点
到达点
的位置，得到三棱锥
，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 与点的位置有关
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在矩形ABCD中,AC=2,现将△ABC沿对角线AC折起,使点B到达点B'的位置,得到三棱锥B'-ACD,则三棱锥B'-ACD的外接球的表面积是_________
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，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为（ ）
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已知四边形为矩形, 
,
为
的中点,将
沿
折起,得到四棱锥
,设
的中点为
,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①
平面
，且
的长度为定值
；
②三棱锥
的最大体积为
；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得
.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）
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已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）
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在矩形
中，将
沿其对角线
折起来得到
，且顶点
在平面
上的射影
恰好落在边
上（如图所示）.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积.
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为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（ ）
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