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如图，在空间中的直角三角形ABC与直角梯形EFGD中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AC∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求证：四点B、C、F、G共面；
（Ⅱ）求平面ADGC与平面BCGF所组成的二面角余弦值；
（Ⅲ）求多面体ABC-DEFG的体积．

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如图，在空间中的直角三角形ABC与直角梯形EFGD中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB∥DE，AC∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求证：四点B、C、F、G共面；
（Ⅱ）求平面ADGC与平面BCGF所组成的二面角余弦值．

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如图，在空间中的直角三角形ABC与直角梯形EFGD中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AC∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求证：四点B、C、F、G共面；
（Ⅱ）求平面ADGC与平面BCGF所组成的二面角余弦值；
（Ⅲ）求多面体ABC-DEFG的体积．

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如图，正方形ABED、直角梯形EFGD、直角梯形ADGC所在平面两两垂直，AC∥DG∥EF．且DA=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求证：BF∥CG；
（Ⅱ）求三棱锥E-ABF的高．

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如图，正方形ABED、直角梯形EFGD、直角梯形ADGC所在平面两两垂直，AC∥DG∥EF．且DA=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求证：四点B、C、G、F共面；
（Ⅱ）求二面角D-BC-F的大小．

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如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，，O，M，N分别为CE，AB，EM的中点．
（1）求证：OD∥平面ABC；
（2）求证：ON⊥平面ABDE；
（3）求直线CD与平面ODM所成角的正弦值．

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如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，，O、M分别为CE、AB的中点．
（I）求证：OD∥平面ABC；
（II）求直线CD和平面ODM所成角的正弦值；
（III）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．

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如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=AE=2，O、M分别为CE、AB的中点．
（1）求证：OD∥平面ABC；
（2）在棱EM上是否存在N，使ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由；
（3）求二面角O-ED-M的大小．

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如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=AE=2，O、M分别为CE、AB的中点．
（1）求证：OD∥平面ABC；
（2）在棱EM上是否存在N，使ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由；
（3）求二面角O-ED-M的大小．

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如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，，O、M分别为CE、AB的中点．
（I）求证：OD∥平面ABC；
（II）求直线CD和平面ODM所成角的正弦值；
（III）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．

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如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，，O、M分别为CE、AB的中点．
（1）求异面直线AB与CE所成角的大小．
（2）求直线CD和平面ODM所成角的正弦值．
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